-3x^2-11x+5=-4x+6

Solution for -3x^2-11x+5=-4x+6 equation:

Simplifying
-3x2 + -11x + 5 = -4x + 6

Reorder the terms:
5 + -11x + -3x2 = -4x + 6

Reorder the terms:
5 + -11x + -3x2 = 6 + -4x

Solving
5 + -11x + -3x2 = 6 + -4x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
5 + -6 + -11x + 4x + -3x2 = 6 + -4x + -6 + 4x

Combine like terms: 5 + -6 = -1
-1 + -11x + 4x + -3x2 = 6 + -4x + -6 + 4x

Combine like terms: -11x + 4x = -7x
-1 + -7x + -3x2 = 6 + -4x + -6 + 4x

Reorder the terms:
-1 + -7x + -3x2 = 6 + -6 + -4x + 4x

Combine like terms: 6 + -6 = 0
-1 + -7x + -3x2 = 0 + -4x + 4x
-1 + -7x + -3x2 = -4x + 4x

Combine like terms: -4x + 4x = 0
-1 + -7x + -3x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-1'.
-1(1 + 7x + 3x2) = 0

Ignore the factor -1.
Subproblem 1
Set the factor '(1 + 7x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + 7x + 3x2 = 0

Solving
1 + 7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 2.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
2.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.361111112 = 1.0277777787
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 1.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 1.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.013793756

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 1.013793756 and -1.013793756.

Subproblem 1
x + 1.166666667 = 1.013793756

Simplifying
x + 1.166666667 = 1.013793756

Reorder the terms:
1.166666667 + x = 1.013793756

Solving
1.166666667 + x = 1.013793756

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + x = 1.013793756 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.013793756 + -1.166666667
x = 1.013793756 + -1.166666667

Combine like terms: 1.013793756 + -1.166666667 = -0.152872911
x = -0.152872911

Simplifying
x = -0.152872911

Subproblem 2
x + 1.166666667 = -1.013793756

Simplifying
x + 1.166666667 = -1.013793756

Reorder the terms:
1.166666667 + x = -1.013793756

Solving
1.166666667 + x = -1.013793756

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + x = -1.013793756 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.013793756 + -1.166666667
x = -1.013793756 + -1.166666667

Combine like terms: -1.013793756 + -1.166666667 = -2.180460423
x = -2.180460423

Simplifying
x = -2.180460423

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.152872911, -2.180460423}
Solution
x = {-0.152872911, -2.180460423}